Il grado (°) è l'unità di angolo più comune: la 360ª parte di un cerchio, quindi un angolo retto è di 90°. Bussole e goniometri sono graduati in gradi.
Il radiante (rad) è l'angolo al centro di un cerchio in cui l'arco è lungo quanto il raggio. Un radiante vale circa 57,3°, e un angolo giro è di 2π radianti. Non ha dimensioni, perché è il rapporto tra due lunghezze.
Oltre a gradi e radianti, esistono altre unità di angolo usate in campi specifici. In navigazione le latitudini si indicano in gradi e minuti, e un minuto di latitudine equivale a circa 1 miglio nautico. In astronomia gli angoli si misurano in minuti d'arco (') e secondi d'arco ("). Un minuto d'arco è 1/60 di grado e un secondo d'arco è 1/60 di minuto d'arco.
Per ottenere i radianti si moltiplicano i gradi per π/180 (circa 0,01745), e per ottenere i gradi si moltiplicano i radianti per 180/π (circa 57,2958). Con i gradi centesimali è più facile: 1 grado centesimale vale 0,9 gradi, quindi 90° sono 100 gradi centesimali.
Gradi
Il grado (°) è la 360ª parte di un giro completo. Di solito il merito dell'invenzione viene attribuito ai Babilonesi, che contavano in base 60.
Ogni grado si divide in 60 minuti (′) e ogni minuto in 60 secondi (″), quindi 12°30′15″ sono circa 12,504°. Un angolo retto è di 90° e un angolo piatto di 180°.
Radianti
Il radiante (rad) divide il cerchio in 2π (circa 6,28) parti uguali, dove il grado lo divide in 360. Le formule di analisi e trigonometria presuppongono angoli in radianti.
I radianti semplificano le formule del cerchio: la lunghezza dell'arco è raggio × angolo e l'area di un settore è ½ × raggio² × angolo, senza fattori di conversione. Entrambe funzionano solo con l'angolo in radianti.